原码、反码与补码

原码、反码与补码

在计算机中，数据是以补码的形式存储的:

在n位的机器数中，最高位为符号位，该位为零表示为正，为1表示为负；

其余n-1位为数值位，各位的值可为0或1。

当真值为正时:原码、反码、补码数值位完全相同；

当真值为负时:

   原码的数值位保持原样，

   反码的数值位是原码数值位的各位取反，

   补码则是反码的最低位加一。

注意符号位不变。

如:若机器数是16位:

十进制数 17 的原码、反码与补码均为：  0000000000010001

十进制数-17 的原码、反码与补码分别为：1000000000010001、1111111111101110、1111111111101111

1.5 逻辑运算

1.逻辑运算

  逻辑与:同真则真

  逻辑或:有真就真

  逻辑非:你真我假

  逻辑异或:不同则真

2.按位运算

  按位与∩:同1则1 如10010101∩10110111=10010101

  按位或∪:有1则1 如10010101∪10110111=10110111

3.逻辑化简

  化简定律:  

   （1）交换律： A + B = B + A ，A·B = B·A
　　（2）结合律： （A + B）+ C = A + （B + C ）， （A·B）·C = A·（B·C）
　　（3）幂等律： A·A = A ， A + A = A
　　（4）吸收律： A·（A + B ）= A ， A +（A·B）= A
　　（5）分配律： A·（B + C ）= A·B + A·C ，A +（B·C）=（A + B）·（A + C）
　　（6）互补律： A + A = 1 ，A·A= 0
　　（7）非深入：A +B = A·B， A·B = A +B
　　（8）0-1律： A + 0 = A ， A + 1 = 1 ， A·1 = A ， A·0 = 0
   例:化简函数 Q = AD + AD + AB + ACEF。这个函数有5个自变量，化简过程如下：
　　　Q = AD + AD + AB + ACEF
　　　　= A + AB + ACEF
　　　　= A + ACEF
　　　　= A