乘积最大问题

乘积最大问题

问题描述：
　　今年是国际数学联盟确定的"2000--世界数学年"，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手除了这样一道题目：
　　设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1部分的乘积能够为最大。
　　同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：
　　有一个数字川：312，当N=3,K=1时会有一下两种分法：
1） 3*12=36
2） 31*2=62
　　这时，符合题目要求的结果是；31*2=62
　　现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。
输入：
　　程序的输入共有两行：
　　第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤50，1≤K≤20）
　　第二行是一个长度为N的数字串。
输出：
　　结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。
样例：
输入
4 2
1231
输出
62

程序如下：

program tg20002;
const maxn=50;maxk=20 ;
type num=record
       len:byte;
       s:array[1..maxn] of byte;
       end;
type str=string[maxn];
var n,k,i,j,l:integer;
    st,temps:str;
    m,tempm:num;
    f:array[1..maxn] of num;
    s1:array[1..maxn] of str;
procedure strtonum(str1:str;var num1:num);
var i:integer;
begin
num1.len:=length(str1);
for i:=1 to num1.len do
  num1.s:=ord(str1[num1.len-i+1])-ord('0');
end;
procedure mult(x,y:num;var z: num );
var i,j,len:integer;
begin
fillchar(z,sizeof(z),0);
for i:= 1 to x.len do
  for j:=1 to y.len do
   begin
    inc(z.s[i+j-1], x.s*y.s[j]);
    inc(z.s[i+j],z.s[i+j-1] div 10);
    z.s[i+j-1]:=z.s[i+j-1] mod 10;
   end;
len:=x.len+y.len+1;
while (len>1) and (z.s[len]=0) do len:=len-1;
z.len:=len;
end;
procedure bigger(x,y:num;var z:num);
var i:integer;
begin
if x.len>y.len then begin z.len:=x.len;z.s:=x.s end else
if x.len<y.len then begin z.len:=y.len;z.s:=y.s end else
  begin
   z.len:=x.len;
   i:=z.len;
   while (i>1) and (x.s=y.s) do i:=i-1;
   if x.s>=y.s then z.s:=x.s else z.s:=y.s;
end;
end;
begin
readln(n,k);
readln(st);
fillchar(f,sizeof(f),0);
for i:=1 to n do
  begin
   s1:=copy(st,1,i);
   strtonum(s1,f);
  end;
for i:=2 to k+1 do
  for j:=n downto i do
   begin
    fillchar(m,sizeof(m),0);
     for l:=i-1 to j-1 do
      begin
       temps:=copy(s1[j],l+1,j-l);
       strtonum(temps,tempm);
       mult(f[l],tempm, tempm);
       bigger(m,tempm,m);
      end;
    f[j]:=m;
  end;
l:=f[n].len;
while (l>1) and (f[n].s[l]=0) do l:=l-1;
for i:=l downto 1 do write(f[n].s);
writeln;
end.